Jumlah tak hingga dari deret 4+3+9/4+27/16+81/64+⋯ adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah tak hingga dari deret \( 4 + 3 + \frac{9}{4} + \frac{27}{16} + \frac{81}{64} + \cdots \) adalah…

  1. \( \frac{13}{3} \)
  2. \( \frac{16}{3} \)
  3. \( 13 \)
  4. \( 16 \)
  5. \( \frac{65}{4} \)

(Soal UNBK Matematika SMA IPS 2019)

Pembahasan:

Dari deret yang diberikan pada soal diketahui \(a = 4\) dan rasio \( r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{3}{4} \). Dengan demikian, jumlah tak hingga deret tersebut adalah sebagai berikut:

\begin{aligned} S_\infty &= \frac{a}{1-r} \\[8pt] &= \frac{4}{1-\frac{3}{4}} = \frac{4}{\frac{1}{4}} \\[8pt] &= 4 \times 4 = 16 \end{aligned}

Jawaban D.